利用传送带装运煤块的示意图如图。其中，传送带的从动轮与主动轮圆心之间的距离为S =3m，传送带与水平方向间的夹角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x = 0.6m。现在传送带底端由静止释放一煤块（可视为质点）。煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，题中取g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°= 0.8，求：
（l）主动轮的半径；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）煤块在传送带上直线部分运动的时间。
如图所示，有两块大小不同的圆形薄板(厚度不计)，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长
的轻绳相连结（未画出）。开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于距离固定支架C高度
处。然后自由下落到C上，支架上有一半径为
(
)的圆孔，圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上。薄板M与支架发生没有机械能损失的碰撞（碰撞时间极短）。碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧。在轻绳绷紧的瞬间，两板具有共同速度V.不计空气阻力，
，求：
两板分离瞬间的速度大小V0；
若
，求轻绳绷紧时两板的共同速度大小V ；若绳长
未定，
（K取任意值），其它条件不变，轻绳长度满足什么条件才能使轻绳绷紧瞬间两板的共同速度V方向向下。
如图所示，水平放置的两块长直平行金属板
、
相距
，、间的电场强度为
，板下方整个空间存在着磁感应强度大小为
、方向垂直纸面向里的匀强磁场。今有一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子(不计重力)，从贴近板的左端以
的初速度水平射入匀强电场，刚好从狭缝
处穿过板而垂直进入匀强磁场，最后粒子回到板的
处(图中未画出)。
判断a、b两板间电场强度的方向；
求粒子到达P处的速度与水平方向的夹角
；求
、之间的距离
（结果可保留根号）。
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，若斜坡滑道与水平滑道是平滑连接的,滑板与两滑道之间的动摩擦因数均为0.5，不计空气阻力，人和滑板的总质量为m=60kg，g取10m/s2，斜坡倾角θ=37°，（sin37º＝0.6，cos37º＝0.8）
求：
人在斜坡上下滑的加速度大小。
人在斜坡上滑行的时间和在直道上滑行时间的比值是多少？
若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人的安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？
某汽车司机看到交通岗的绿灯亮后，立即以3m/s2的加速度开始起动汽车，去追赶前方x0=330m远、同方向行驶的自行车．设汽车能达到的最大速度为vm=30m/s，自行车以v1=6m/s的速度做匀速直线运动．试求：汽车在追上自行车前运动多长时间与自行车相距最远？此时他们之间的距离是多少？
汽车至少要用多长时间才能追上自行车?
把物体挂起来，再用一根水平的绳子
把物体拉向一旁固定起来. 物体的重量是40N，绳子
30°，绳子
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