（本题12分）如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：
（1）小球带何种电荷？
（2）两板间的电势差是多少？
（3）把线拉成竖直向下的位置，放手后小球到达平衡位置时的速度为多大？
（本题9分）如图所示，在一磁感应强度B的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距L平行金属导轨（导轨的电阻不计）。在两根导轨的左端连接一阻值R的电阻，导轨上有一根长为L，电阻为r的金属棒AB与导轨正交放置。不计金属棒与导轨间的摩擦力，当金属棒以速度v向右做匀速运动时，求 
（1）金属棒AB切割磁感线运动产生的感应电动势E和金属棒AB中电流的方向？
（2）电阻R两端的电压U？
（3）使金属棒做匀速运动的水平向右的外力F多大？
如图所示，在x轴上方有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸面向里，大小为B，x轴下方有一匀强电场，电场强度的大小为E，方向与y轴的夹角θ为45°且斜向上方。现有一质量为m电量为q的正离子，以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场，该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域，该离子经C点时的速度方向与x轴夹角为45°。不计离子的重力，设磁场区域和电场区域足够大。求：
⑴C点的坐标；
⑵离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间；
⑶离子第四次穿越x轴时速度的大小及速度方向与电场方向的夹角。
(13分) 如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为d，b、c两点间接一阻值为r的电阻。ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为r，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直。现用一竖直向上的力拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速运动，上升了H高度，这一过程中bc间电阻r产生的焦耳热为Q，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用。求：
⑴导体杆上升到H过程中通过杆的电量；
⑵导体杆上升到H时所受拉力F的大小；
⑶导体杆上升到H过程中拉力做的功。
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