如图所示，空间存在着场强为E＝2.5×102 N/C、方向竖直向上的匀强电场，在电场内一长为L＝0.5 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端拴着质量为m＝0.5 kg、电荷量为q＝4×10－2C的小球．现将细线拉直到水平位置，使小球由静止释放，当小球运动到最高点时细线受到的拉力恰好达到它能承受的最大值而断裂．取g＝10 m/s2.求：
(1)细线能承受的最大拉力；
(2)当细线断裂后，小球继续运动到与O点水平方向距离为L时，小球距O点的高度．
如图所示，两足够长的光滑平行固定金属导轨与水平面的夹角为
，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界
处静止释放。导体棒进入磁场后，流经理想电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻，重力加速度为
。求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小
；
（3）流经电流表电流的最大值
。
北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧(弓)和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞击后反弹上升的最大高度h=1.25m。忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，求：
⑴学生与地面撞击过程中损失的机械能；
⑵学生与地面撞击过程中速度改变量的大小和方向。
如图所示，实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1=0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。求：
（1）质点A的振动周期为多少；
（2）波的传播速度大小和方向；
（3）从
时刻计时，写出
处质点的振动方程。
一种油的密度为
，摩尔质量为
．取体积为
的油慢慢滴出，可滴
滴．将其中一滴滴在广阔水面上，形成面积为
的单分子油膜。由此可求出：
（1）该油分子的直径
；
（2）阿伏加德罗常数
；
（3）其中一滴油滴含有的分子数
。
是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：
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