一个物体从某个高度做自由落体运动，它在最初0.5s内的位移恰好等于它最后1s内位移的1/8。（g取10m/s2）
求：（1）最初0.5s内下落的距离；（2）最后1s的平均速度；（3）物体在空中运动的时间。
如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A。求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
）
滑雪是一项刺激又危险的运动，现有一体重为60kg的滑雪运动员以20m／s的速度从一平台水平飞出，在平台下方有一宽为15m的小河，对岸的落地点与飞出点的高度差3.2m。不计空气阻力，g取10m／s2，问运动员能否掉进
小河？
声源振动时发出声音的频率即为每秒钟发出声波的数目，声源每秒钟发出的波数不同，发出声音的频率就不同。对观察者而言，人耳听到的声音频率即为每秒钟接收到的声波数目，例如我们听到频率为50Hz的声音，每秒钟接收到的声波数即为50。当声源靠近或远离观察者时，人耳听到的频率不再等于声源发出的频率，这种现象叫多普勒效应。
（1）我们在生活中经常有这样的经验：高速驶来的火车“呼啸而来，扬长而去”。试定性分析当火车靠近我们时，我们听到的鸣笛声与火车发出的声音频率相比有何不同？
（2）观察者静止在路旁，一列动车以速度v向观察者驶来，动车发出的鸣笛声频率为f0，观察者听到的声音频率为f，声音的速度为u，试推导f与f0的关系。
图示电路中，电源的电压为U，r为定值电阻，闭合开关，调节滑动变阻器，当电压表示数U1=105V时，电流表示数I1=1A，当电压表示数U2=100V时，电流表示数I2=2A。
（1）求电源的电压U和电阻r的阻值。
（2）利用该电源给电阻R1=180Ω的电水壶供电，经过9分钟可以使250g的水温度从30℃升高到60℃。若利用该电源给电阻R2=360Ω的电水壶供电，要使同样多的水升高相同的温度，应该加热多长时间？设两次加热时水每秒钟散失的热量相等，水的比热容为
4.2×103J/（kg·℃）。
电阻箱，电流表A的量程为0.1mA，内阻约为100Ω。用此电路，经以下步骤可近似测得A的内阻RA：
，读出R2的值，等于RA的大小。
RA相等的原因是： 。
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