如图所示,矩形盒内用两根细线固定一个质量为m=1.0kg的均匀小球,a线与水平方向成53°角,b线水平。两根细线所能承受的最大拉力都是Fm=15N.(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10m/s2)求:(1)当该系统沿竖直方向加速上升时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值。(2)当该系统沿水平方向向右匀加速运动时,为保证细线不被拉断,加速度可取的最大值。
如图所示,一根上粗下细、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端封闭、下端开口,横截面积,下端与大气连通。粗管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体,水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处齐平,空气柱和水银柱长度均为h=4cm。现在细管口连接一抽气机(图中未画出),对细管内气体进行缓慢抽气,最终使一半水银进入细管中,水银没有流出细管。已知大气压强为。①求抽气结束后细管内气体的压强;②抽气过程中粗管内气体吸热还是放热?请说明原因。
如图所示,在空中有一水平方向的匀强磁场区域,区域的上下边缘间距为h,磁感应强度为B。有一长度为L、宽度为b(b<h)、电阻为R、质量为m的矩形线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落,当线圈的下边穿出磁场时,恰好以速率v匀速运动。已知重力加速度为g,求(1)线圈匀速运动的速率v;(2)穿过磁场区域过程中,线圈中产生的热量Q;(3)线圈穿过磁场区域所经历的时间t。
在如图所示的平面直角坐标系内,x轴水平、y轴竖直向下。计时开始时,位于原点处的沙漏由静止出发,以加速度a沿x轴匀加速度运动,此过程中沙从沙漏中漏出,每隔相等的时间漏出相同质量的沙。已知重力加速度为g,不计空气阻力以及沙相对沙漏的初速度。(1)求t0时刻漏出的沙在t(t> t0)时刻的位置坐标;(2)t时刻空中的沙排成一条曲线,求该曲线方程。
如图甲所示,真空中的电极K连续不断地发出电子(电子的初速度可忽略不计),经电压为U1的电场加速,加速电压U1随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短,可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出,沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场,A、B两板长均为L=0.20m,两板之间距离d=0.050m,A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P(面积足够大)之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力,求:(1)要使电子都打不到荧光屏上,则A、B两板间所加电压U2应满足什么条件;(2)当A、B板间所加电压U2'=50V时,电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。
如图所示,木板A长L="6" m,质量为M=8kg,在水平面上向右做直线运动。某时刻木板A速度vo="6" m/s,在此时刻对木板A施加一个方向水平向左的恒力F=32N,与此同时,将一个质量m="2" kg的小物块B轻放在木板A上的P点(小物块可视为质点,放在P点时相对于地面的速度为零),P点到木板A右端距离为lm,木板A与地面间的动摩擦因数为0.16,其他摩擦均不计.取g="10" m/s2.求:(1)小物块B从轻放到木板A上开始,经多长时间两者同速?(2)小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程,恒力F对木板A所做的功及小物块B离开木板A时木板A的速度?