5双不同号码的鞋,任取4只,恰好取到一双的概率为 .
如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列,第2小组的频数为15,则抽取的学生人数为 .
如图,四边形是正方形,以为直径作半圆(其中是 的中点),若动点从点出发,按如下路线运动:,其中,则下列判断中:①不存在点使; ②满足的点有两个;③的最大值为3; ④ 若满足的点不少于两个,则.正确判断的序号是 .(请写出所有正确判断的序号)
设为正实数,则的最小值为 .
如图,在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机取一点,则它取自阴影部分的概率为 .
已知二项式的展开式的系数之和为,则展开式中含项的系数是 .