雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到施窗台的距离H=3.2m，窗户的高度为h=1.4m．如果g取10m/s2，试计算：
（1）水滴下落到达窗台时的速度大小；
（2）水滴经过窗户的时间．
如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为
的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为
的匀减速运动直至静止，经过的总路程为
，运动过程中的最大速度为
。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小。
（2）若，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长
，两边水银柱高度差
，大气压强
=
。
（1）为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到后，为使封闭气柱长度变为
，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为
，乙的宽度足够大，重力加速度为
。
（1）若乙的速度为，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离
；
（2）若乙的速度为，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小
；
（3）保持乙的速度不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为
，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率
。
某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 ，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为
、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为
。装置右端有一收集板，
为板上的三点，
位于轴线
上，
分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为
、电荷量为
的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达
点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从点移到
点，求粒子入射速度的最小变化量
；
（3）欲使粒子到达点，求粒子入射速度大小的可能值。
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