在真空中的光滑绝缘水平面上的O点处，固定一个带正电的小球，所带电荷量为Q，直线MN通过O点，N为OM的中点，OM的距离为d．M点处固定一个带负电的小球，所带电荷量为q，质量为m，如图所示．（静电力常量为k）
（1）求N点处的场强大小和方向；
（2）求无初速释放M处的带电小球q时，带电小球的加速度大小；
（3）若点电荷Q所形成的电场中各点的电势的表达式φ=
，其中r为空间某点到点电荷Q的距离．求无初速释放带电小球q后运动到N处时的速度大小v．
如图所示，两个质量均为m=1kg的物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，物块A、B与杆CD间的动摩擦因素μ=0.2，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块A到OO1轴的距离为r=0.1m，物块B到OO1轴的距离为2r，现让该装置从静止开始转动，使转速ω逐渐增大，但A、B相对于杆一直未滑动，最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力，g=10m/s2，试求：
（1）当转速
时，杆对B的摩擦力？
（2）轻绳中刚要产生张力时，转速
等于多少？
（3）当转速
时，杆对A的摩擦力？
为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天 文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
（1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；（球体积
）
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。
质量m＝10kg的物体，在倾角θ＝37º，长L＝4.0m的斜面顶端由静止开始滑下，物体与斜面间摩擦系数为μ＝0.5。（sin37º="0.6" ,cos37º="0.8" ,g=10m/s2）求：
（1）物体滑到斜面底端的过程中重力对物体所做的功。
（2）物体滑到斜面底端的过程中各个力对物体所做的总功。
（3）物体到达底端时重力的瞬时功率。
如图所示，两绳系一质量为0.1 kg的小球，两绳的另一端分别 固定于轴的A、B两处，上面绳长2 m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围 内两绳始终有张力？（g取10 m/s2）
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