有三根长度皆为L=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=3.00×10－2kg的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q=1.00×10－7C，A、B之间用第三根线连接起来，空间中存在大小为E=4.00×106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、A之间的线烧断，由于有空气阻力，最后会达到新的平衡位置。求最后两球电势能与烧断前相比各改变了多少。（不计带电小球间的静电力，g取10m/s2）
在一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差﹣﹣气动压力，从而增大了对地面的正压力．正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示．要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气压动力？
一平台的局部如图甲所示，水平面光滑，竖直面粗糙，物体B与竖直面动摩擦因数μ=0.5，右角上固定一定滑轮，在水平面上放着一质量mA=1.0kg，大小可忽略的物块A，一轻绳绕过定滑轮，轻绳左端系在物块A上，右端系住物块B，物块B质量mB=1.0kg物块B刚好可与竖直面接触。起始时令两物体都处于静止状态，绳被拉直，设物体A距滑轮足够远，台面足够高，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略滑轮质量及其与轴之间的摩擦，g取10m/s2，求
（1）同时由静止释放AB，经t=1s，则A的速度多大；
（2）同时由静止释放AB，同时也对物块B施加力F，方向水平向左，大小随时间变化如图乙所示，求物块B运动过程中的最大速度和物块B经多长时停止运动。
如图所示，倾角为37°，长为l＝16m的传送带，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝0.5kg的物体．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2.求：
（1）若传送带静止时，物体从顶端A滑到底端B的时间；
（2）若传送带逆时针转动时，转动速度为v＝10m/s，则物体从顶端A滑到底端B过程，物块和传送带为系统能产生多少热能．
（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
＝k，k是一个对所有行星都相同的常量．将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式．已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太．
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立．经测定月球到地球中心距离为3.84×108m，月球绕地球运动的周期为2.36×106s，试计算地球的质量M地．（G＝6.67×10－11N·m2/kg2，结果保留一位有效数字）
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