如图所示,在水平地面上M点的正上方某一高度处,将S1球以初速度v1水平向右抛出,同时在M点右方地面上N点处,将S2球以初速度v2斜向左上方抛出,两球恰在M、N连线的中点正上方相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇的过程
如图所示,AB为一长为L的光滑水平轨道,小球从A点开始做匀速直线运动,然后冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环,到达最高点C后抛出,最后落回到原来的出发点A处,如图所示,试求小球在A点运动的速度为多大?
消防队员为了缩短下楼的时间,往往抱着竖直的杆直接滑下,假设一名质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面高18 m的高度)抱着竖直的杆以最短时间滑下,已知杆的质量为200 kg,消防队员着地时的速度不能大于6 m/s,手和腿对杆的最大压力为1800 N,手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5,设当地的重力加速度为10 m/s2,假设杆是搁在地面上的,杆在水平方向不能移动。试求:(1)消防队员下滑过程中的最大速度;(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力;(3)消防队员下滑的最短时间。
(1)如图所示,将一条轻而柔软的细绳一端固定在天花板上的A点,另一端固定在竖直墙上的B点,A和B到O点的距离相等,绳长为OA的两倍.滑轮的大小与质量均可忽略,滑轮下悬挂一质量为m的重物.设摩擦力可忽略,求平衡时绳所受的拉力为多大?(2)如图所示,甲车的质量是2 kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1 kg的小物体.乙车质量为4 kg,以5 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8 m/s的速度,物体滑到乙车上.若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10 m/s2)
(12分)某滑板爱好者在离地面h = 1.8m高的平台上滑行,以某一水平初速度离开A点后落在水平地面上的B点,其水平位移S1 = 3m。着地时由于存在能量损失,着地后速度变为v= 4m/s,并以此为初速度沿水平面滑行S2 = 8m后停止。已知人与滑板的总质量m = 70kg,空气阻力忽略不计,取g = 10m/s2。求:(1)人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小;(2)人与滑板离开平台时的水平初速度的大小;(3)人与滑板在与水平地面碰撞的过程中损失的机械能。
(9分)质量为5´103 kg的汽车在t=0时刻速度v0=0,随后以P=6´104 W的额定功率沿平直公路前进,设汽车受恒定阻力,其大小为2.5´103N。求: (1)汽车的最大速度vm; (2)汽车速度达到6m/s时其加速度多大?