如图所示为质谱仪的原理图，A为粒子加速器，电压为
;B为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为
，板间距离为d；C为偏转分离器，磁感应强度为
，今有一质量为m、电荷量为q的正离子经过加速后，恰好通过速度选择器，进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动，求：
（1）粒子的速度v
（2）速度选择器的电压
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R
如图1-2-24所示，甲、乙两辆同型号的轿车，它们外形尺寸如下表所示．正在通过十字路口的甲车正常匀速行驶，车速
="10" m／s，车头距中心O的距离为20 m，就在此时，乙车闯红灯匀速行驶，车头距中心O的距离为30 m．
（1）求乙车的速度在什么范围之内，必定会造成撞车事故．
（2）若乙的速度
="15" m/s，司机的反应时间为0.5s，为了防止撞车事故发生，乙车刹车的加速度至少要多大？会发生撞车事故吗？
轿车外形尺寸及安全技术参数
| 长l/mm |
宽b/mm |
高h/mm |
最大速度km/h |
急刹车加速度m/s2 |
| 3896 |
1650 |
1465 |
144 |
－4～－6 |
某同学解答如下：
（1）甲车整车经过中心位置，乙车刚好到达中心位置，发生撞车事故的最小速度
，抓住时间位移关系，有
，
，故当
时，必定会造成撞车事故．
（2）当="15" m/s，为了不发生撞车事故，乙车的停车距离必须小于30m，即
，故
．
上述解答过程是否正确或完整？若正确，请说出理由，若不正确请写出正确的解法．
如图所示，半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心O处固定一个半径很小（可忽略）的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差为U，两圆之间的空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，设有一个带负电的粒子从金属球表面沿＋x轴方向以很小的初速度逸出，粒子质量为m，电量为q，（不计粒子重力，忽略粒子初速度）求：
（1）粒子到达小圆周上时的速度为多大？
（2）粒子以（1）中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强度超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此最小值B。
（3）若磁感应强度取（2）中最小值，且b＝（＋1）a，要粒子恰好第一次沿逸出方向的反方向回到原出发点，粒子需经过多少次回旋？并求粒子在磁场中运动的时间。（设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回）
如图所示，半径R＝0.8m的光滑 圆弧轨道固定在光滑水平面上，轨道上方的A有一个可视为质点的质量m＝1kg的小物块，小物块由静止开始下落后打在圆弧轨道的B点，假设在该瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿切线方向的分速度不变，此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知A点与轨道圆心O的连线长也为R，且AO连线与水平方向夹角θ＝30°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，（g取10m/s2）。求：
（1）小物块刚到达B点时的速度大小和方向
（2）要使小物块不画出长木板，木板长度L至少为多少？
如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面连接，整个装置处于水平方向的匀强电场中，在斜面底部有一带电物体B在电场力作用下自静止开始向左匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一不带电的物体A，自静止开始自由下滑。试求：
（1）物体A到达斜面底端的速度与下滑时间的关系式。
（2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。（重力加速度g已知）
的匀速运动，后一半时间是
的匀速运动，则整个运动过程的平均速度是?若前一半路程是速度为
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