(长沙)甲、乙、丙三人合修一堵围墙,甲、乙合修6天完成了,乙、丙合修2天完成了余下工程的,剩下的再由甲、乙、丙三人合修5天完成,现在领工资共18000元,依工作量分配,甲、乙、丙应各得多少元?
一场数学游戏在小聪和小明间展开:黑板上写着自然数2,3,4,…,2007,2008,一名裁判现在随意擦去其中的一个数,然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数(即小明先擦去一个数,小聪再擦去一个数,如此下去),若到最后剩下的两个数互质,则判小聪胜;否则判小明胜.问:小聪和小明谁有必胜策略?说明理由.
有5个连续自然数,它们的和为一个平方数,中间三数的和为立方数,则这5个数中最小数的最小值为多少?
如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以等腰直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角ADE,…,以此类推直到第五个等腰直角三角形AFG.已知,这五个等腰直角三角形的面积和为15.5,求原来等腰直角三角形ABC的直角边的长.
请你帮助数学兴趣小组的同学们共同解决如下问题.[研究问题]农民李伯伯在一个新鱼池中养了两种鱼:鲫鱼、鲤鱼,怎样估算鲫鱼、鲤鱼的数量?[操作方法]先从鱼池中任意捕捞出100条鱼,做上标记后放回鱼池中,一个星期后再次捕捞.[活动结束]再次任意捕捞出80条鱼,统计结果如右图.根据上述的摸球实验,请你帮助李伯伯估算:(1)池中的鲫鱼和鲤鱼各占池中鱼总数的百分比分别是多少?(2)池中鲫鱼有多少条?
如图,四个小三角形的顶点处有六个圆圈.如果在这些圆圈中分别填上六个质数,它们的和是20,而且每个小三角形三个顶点上的数之和相等.问这六个质数的积是多少?