如图所示，在内壁光滑的圆筒内有一根原长为L、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定在圆筒底部，另一端系着质量为m的小球．现让圆筒绕通过底部的竖直轴在水平面内从静止开始加速转动，当弹簧长度达到2L时即让圆筒保持此时的转速匀速转动．已知轻弹簧发生弹性形变时所具有的弹性势能，其中k为弹簧的劲度系数,x为其形变量．下列对上述过程分析正确的是（  ）

A．小球和弹簧组成的系统机械能守恒

B．圆筒匀速转动的角速度为

C．弹簧对小球做的功为

D．圆筒对小球做的功为