（本小题满分12分）已知函数
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
，
的值；
（2）任意
，
时，证明：
．
相关试题
是函数
的定义域，集合
是函数
的值域.
;
，若集合
，求实数
的取值范围.已知椭圆
：
.
(1)椭圆的短轴端点分别为
(如图)，直线
分别与椭圆交于
两点，其中点
满足
，且
.
①证明直线
与
轴交点的位置与
无关；
②若∆
面积是∆
面积的5倍，求的值；
(2)若圆
:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆于
、
两点,
交椭圆于另一点
.求
面积取最大值时直线的方程.
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
；
是等比数列；
成立的最小正整数某校同学设计一个如图所示的“蝴蝶形图案（阴影区域）”，其中
、
是过抛物线
焦点
的两条弦，且其焦点
，
，点
为
轴上一点，记
，其中
为锐角．
(1)求抛物线方程；
(2)求证：
．
，
，其中
.函数
在区间
上有最大值为4,设
.
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.相关知识点
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