某品牌牙膏,经过市场调查,发现:一般情况下,人们每次刷牙大约挤出1厘米长的膏体,这样,一只牙膏可用36次.为了提高牙膏的销售量,有人提议将出口处的直径由5毫米改为6毫米.(1)经改进后,一只牙膏可用多少天?(假定人们早晚各刷牙一次,还是习惯每次挤出1厘米长的牙膏.)(2)照这样计算,一个人一年要用改进后的牙膏多少?(根据实际情况取近似值)(3)假设某城市用这种品牌牙膏的固定客户5万人,牙膏零售价为2.5元,成本为1.2元,经改进后,一年的利润是多少?
已知函数=,为常数. (1)当=1时,求的单调区间; (2)若函数在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围.
为了解某市的交通状况,现对其6条道路进行评估,得分分别为:5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表: (1)求本次评估的平均得分,并参照上表估计该市的总体交通状况等级; (2)用简单随机抽样方法从这条道路中抽取条,它们的得分组成一个样本,求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过的概率.
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,,,分别是,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)设PD=AD=, 求三棱锥B-EFC的体积.
设函数. (1)求的值域; (2)记△ABC的内角A,B,C的对边长分别为,,,若,求的值.
已知函数 (1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.