如图（a）所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S＝2×10 -3m2、质量为m＝4kg厚度不计的活塞与气缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与气缸底部之间的距离为24cm，在活塞的右侧12cm处有一对与气缸固定连接的卡环，气体的温度为300K，大气压强P0＝1.0×105Pa。现将气缸竖直放置，如图（b）所示，取g＝10m/s2。求：
①活塞与气缸底部之间的距离；
②加热到675K时封闭气体的压强。
如图所示，质量均为m的两个小球A、B套在光滑水平直杆P上，整个直杆被固定在竖直转轴上。两球用劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧连接在一起，A球被轻质细绳拴在竖直转轴上，细绳长度也为L。现使杆P、A、B绕转轴在水平面内以角速度
匀速转动。求：稳定后细绳的拉力和弹簧的总长度。
如图所示，在水平地面上固定一倾角θ=37°、表面光滑的斜面，物体A以v1=6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，物体B以某一初速度v2水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中（A、B均可看作质点， sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。
求：（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h。
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2~10s内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。小车运动的过程中2~14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。已知小车的质量为1kg，在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变。求：
（1）小车所受到的阻力大小；
（2）0~2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（3）小车匀速行驶阶段的功率。
质量为0.2 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的
图象如图所示。球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3/4。设球受到的空气阻力大小恒为f，取
=10m/s2，求：
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h。
如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．最初用手沿光滑直杆方向拉住小物块在如图所示的位置静止，现将小物块从C点由静止释放，
试求：（1）手沿杆的拉力要多大才能使小滑块在如图位置静止？；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．（结果均可用根号表示）
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