出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表。出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10s时，速度表显示54km/h。
（1）求这时出租车离出发点的距离；
（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？（出租车启动时，里程表示数为零）
甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：
（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离．
（2）乙车追上甲车所用的时间．
一束硼离子以不同的初速度，沿水平方向经过速度选择器，从O点进入方向垂直纸面向外的匀强偏转磁场区域，分两束垂直打在O点正下方的离子探测板上P1和P2点，测得OP1：OP2=2：3，如图甲所示．速度选择器中匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B1，偏转磁场的磁感应强度为B2．若撤去探测板，在O点右侧的磁场区域中放置云雾室，离子运动轨迹如图乙所示．设离子在云雾室中运动时受到的阻力Ff=kq，式中k为常数，q为离子的电荷量．不计离子重力．求
（1）硼离子从O点射出时的速度大小；
（2）两束硼离子的电荷量之比；
（3）两种硼离子在云雾室里运动的路程之比．
如图所示，有一磁感强度B=0.1T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长100cm，质量为0.1kg，电阻为0.1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2，求：
（1）导体ab下落的最大加速度和最大速度；
（2）导体ab在最大速度时产生的电功率．
在如图所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒（非纯电阻），实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I=kU3的规律（式中k=0.02A/V3），R2是普通电阻，阻值为24Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E=6V，闭合开关S后，电流表的示数为0.16A．求：
（1）通过R1的电流I1和它两端的电压U1；
（2）通过R2的电流I2和它两端的电压U2；
（3）R1、R2消耗的电功率P1、P2；
（4）电源的内电阻r．
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