杭州滨江区的白金海岸小区吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”． 设妞妞的质量m=10kg，从离地h1=28.5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍经过0.5s的反应时间后，从静止开始沿直线匀加速奔跑水平距离S=10m到达楼下，张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度恰好为零，缓冲过程中的空气阻力不计．g=10m/s2．求：
（1）妞妞在被接到前下落的时间；
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度；
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．
某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭发射后始终在垂直于地面的方向上运动．火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，燃料用完后的运动认为是只受重力的竖直上抛下落运动，取g＝10 m/s2，求：
(1)燃料恰好用完时火箭的速度；
(2)火箭上升离地面的最大高度；
(3)火箭从发射到残骸落回地面过程的总时间．
（1）某一猎豹在追逐猎物的过程中，运动时速达到20m/s，由于猎物的躲避，猎豹能在原野上滑行20米的距离急停，问：猎豹急停过程，花费的时间？
（2）一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度行驶，如果该辆汽车拥有该猎豹急停的加速度，则它从刹车开始，4秒内发生的位移的大小是多少米？
如图，一可视为质点的小球在光滑的水平面上向右做匀速直线运动，过A点时测得速率为VA=5m/s，经过2s触及墙B，与墙B发生碰撞，碰撞时间为0.2s，然后离开墙B向左做匀速直线运动，再经过1.8s，到达距离B为3.6的C处。
求：（1）AB之间的距离
（2）从A到与墙碰后返回到C的整个过程的平均速度的大小
（3）小球碰墙过程的加速度的大小和方向
如图所示，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中．一质量为m、带电量为+q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向右运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E＜mg/q．
（1）试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功．
（2）证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，且为一常量．
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