如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为l的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块。车子的右壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧长度与车长相比可忽略），物块与小车间动摩擦因数为
，整个系统处于静止。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：
（1）物块的初速度v0；
（2）在上述整个过程中小车相对地面的位移。
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：
(1)振动的周期和频率；
(2)振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；
(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．
(12分)质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，
木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两
者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图19所示，经一段时
间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)
(14分)如图18(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始
向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k
表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝
10 m/s2)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.
(12分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图17所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s2，求：
(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．
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