如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的直径远

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如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的直径远小于轨道半径r，一个小球（质量为m）在管内做完整的圆周运动，A为最低点，B为最高点，下面说法正确的是

A．小球在B点的最小速度为

B．小球在A点的速度最小为2

C．小球在A点受到细管的弹力可能小于重力

D．小球在B点受到细管的弹力可能超过重力

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已知点 $A, B, C$ 在圆 $x^{2} + y^{2} = 1$ 上运动，且 $A B ⊥ B C$ ，若点 $P$ 的坐标为（2，0），则 $|\vec{P A} + \vec{P B} + \vec{P C}|$ 的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

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设函数 $f (x) = \ln (1 + x) - \ln (1 - x)$ ，则 $f (x)$ 是（）

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若实数 $a, b$ 满足 $\frac{1}{a} + \frac{2}{b} = \sqrt{a b}$ ，则 $a b$ 的最小值为（）

A．

\sqrt{2}

B．

C．

2 \sqrt{2}

D．

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若双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ 的一条渐近线经过点 $(3, - 4)$ ，则此双曲线的离心率为（）

A．

\frac{\sqrt{7}}{3}

B．

\frac{5}{4}

C．

\frac{4}{3}

D．

\frac{5}{3}

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执行如图所示的程序框图，如果输入 $n = 3$ ，中输入的 $S$ =（）

A．

\frac{6}{7}

B．

\frac{3}{7}

C．

\frac{8}{9}

D．

\frac{4}{9}

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