我国优秀跳水运动员曾多次获得跳水的世界冠军，为祖国赢得了荣誉。国家队某运动员在一次10m跳台的跳水比赛中，从跳台上跳起到达最高点时，他的重心离跳台台面的高度为1.5m，在下落过程中他要做一系列动作，当下落到伸直双臂手触及水面时还要做一个翻掌压水花的动作，当手接触水面时他的重心离水面的距离是1.0m。他触水后由于水对他的阻力作用（这个阻力包括浮力和由于运动而受到的水的阻碍作用），他将做减速运动，其重心下沉的最大深度离水面4.5m。不计空气阻力，g取10m／s2。
（1）估算他在下落过程中可用完成一系列动作的时间为多少？
（2）运动员触水后到他停止下沉的过程中，所受的阻力是变力，为计算方便我们可以用平均阻力
表示他所受到的阻力。估算水对他的平均阻力约是他自身所受重力的多少倍？
如图所示，细绳CO与竖直方向成一定角度，A、B两物体用跨过轻滑轮的细绳相连，两绳夹角为60°，不计绳与滑轮间的摩擦。已知物体B的重力为100N。
（1）若地面对物体B的支持力为80N，求物体B所受到的摩擦力大小；
（2）若物体B与水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，欲使物体B在水平面上不滑动，物体A的重力最大不能超过多少？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（3）若在满足（2）中所述情景下，试求CO绳所受的拉力大小。
据报道，三岁小童闹闹玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速掉下，在他刚掉下时恰被楼下一管理人员发现，该人员迅速由静止冲向闹闹下落处的正下方楼底，准备接住闹闹。已知管理人员到闹闹下落处的正下方楼底的距离为15m，为确保安全稳妥地接住闹闹，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接闹闹时没有水平方向的冲击（即水平速度为零）。不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动（g取10m/s2）。问：
（1）管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？
（2）若管理人员在加速或减速过程的加速度大小相等，且最大速度不超过7.5m/s，求管理人员奔跑时至少需要多大的加速度？
萌非凡同学用力推一箱子，使它获得3m/s的初速度，之后放手，箱子在摩擦力的作用下做匀减速直线运动，加速度的大小为1m/s2。求：
（1）箱子减速运动的总时间；
（2）第2秒内箱子发生的位移。
一轻质细绳一端系一质量为
的小球A，另一端挂在光滑水平轴O 上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块B从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.
（2）若滑块B从h=5m处滑下，求滑块B与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块B从h="5m" 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
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