(18分)如图所示,水平地面上固定一木板,小滑块A质量为m,带电量为+q,与木板之间没有摩擦力;小滑块B质量为3m,不带电,与木板之间的摩擦因数μ=0.5;木板左边界MN和PQ之间的距离为l,其间存在匀强电场,电场强度E满足qE=mg.B静止在边界PQ处,将A从木板左端静止释放,此后A、B会发生碰撞,每次碰撞均为弹性碰撞,且碰撞前后A、B的电量保持不变,A、B均可视为质点,重力加速度为g.
(1)求第一次碰撞结束时A、B各自的速度;
(2)如木板足够长,求A在电场中运动的总时间:
(3)如木板总长度为,求A、B发生碰撞的次数.