(16分)质谱仪可以测定有机化合物分子结构，其结构如图所示．有机物分子从样品室注入“离子化”室，在高能电子作用下，样品分子离子化或碎裂成离子(如C2H6离子化后得到C2H6+、CH4+等)．若这些离子均带一个单位的正电荷e，且初速度为零．此后经过高压电源区、圆形磁场室、真空管，最后在记录仪上得到离子．已知高压电源的电压为U，圆形磁场区的半径为R，真空管与水平线夹角为θ，离子沿半径方向飞入磁场室，且只有沿真空细管轴线进入的离子才能被记录仪记录．
(1)请说明高压电源．A、B两端哪端电势高?磁场室的磁场方向垂直纸面向里还是向外?
(2)试通过计算判断C2H6+和C2H2+离子进入磁场室后，哪种离子的轨道半径较大；
(3)调节磁场室磁场的大小，在记录仪上可得到不同的离子，当磁感应强度调至B0时，记录仪上得到的是H+，求记录仪上得到CH4+时的磁感应强度B.(已知CH4+质量为H+的16倍)
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，在y= r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力。求：
（1）质子射入磁场时速度的大小；
（2）沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）与x轴正方向成30o角（如图中所示）射入的质子，到达y轴的位置坐标。
如图所示，竖直放置的光滑半圆形轨道与动摩擦因数为
的水平面AB相切于B点，A、B两点相距L=2.5m，半圆形轨道的最高点为C，现将一质量为m=0.1kg的小球（可视为质点）以初速度v0=9m/s沿AB轨道弹出，g=10m/s2。求
（1）小球到达B点时的速度大小及小球在A、B之间的运动时间；
（2）欲使小球能从最高点C水平抛出，则半圆形轨道的半径应满足怎样的设计要求？
（3）在满足上面（2）设计要求的前提下，半圆形轨道的半径为多大时可以让小球落到水平轨道上时离B点最远？最远距离是多少？
一条长直光导纤维的长度l=15km，内芯的折射率n=1.6，在内芯与包层的分界面发生全反射的临界角C=60º。一细束光从左端面中点射入芯层，试求：
（1）为使射入的光在芯层与包层的界面恰好发生全反射，光在左端面的入射角θ=？
（2）若从左端射入的光能够不损失地传送到右端，则光在光导纤维内传输的时间最长和最短各为多少？
（真空中光速c=3.0×108m/s；取sin37 º=0.60，cos37 º=0.80。结果取2位有效数字。）
如图为一速度选择器的示意图，a、b为水平放置的平行金属板，a、b相距d，极板长l。两块中央带有小孔的绝缘板紧靠金属板竖直放置，一束具有同一速率的负离子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了测定离子的速率， a、b分别与一输出电压可调的直流电源的正、负极相连，并沿垂直于纸面向里的方向加一磁感应强度为Ｂ的匀强磁场。当a、b间电压调为U时离子恰能沿水平直线OO'运动，并从小孔O'射出。若撤消加在a、b间的电压，结果发现离子打在了右挡板上小孔O'下方的P点，测得O'、P间距为
。不计重力作用，试由上述条件确定
（1）离子的入射速率v=？
（2）离子的比荷
时刻的波形，虚线是这列波在
s时刻的波形，这列波的周期
符合：
，试问：
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