如图所示,一质点从地面以一定的初速度竖直向上抛出,连续两次通过其上方一点P的时间为4s,已知P点距地面为10m,g=10m/s2,求:(1)该质点抛出时的初速度(2)该质点在运动过程中距离地面最高为多少?(3)该质点最后1s内的位移大小。
在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B,两者相距为d。现给A一初速度,使A与B发生弹性正碰,碰撞时间极短:当两木块都停止运动后,相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质量为A的2倍,重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。
如图所示,己知平行玻璃砖的折射率,厚度为.入射光线以入射角60°射到玻璃砖的上表面,经玻璃砖折射从下表面射出,出射光线与入射光线平行,求两平行光线间距离Δd.(结果可用根式表示)
如图,两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置,气缸底部和顶部均有细管连通,顶部的细管带有阀门K.两气缸的容积均为V0气缸中各有一个绝热活塞(质量不同,厚度可忽略)。开始时K关闭,两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体),压强分别为Po和Po/3;左活塞在气缸正中间,其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触,平衡后左活塞升至气缸顶部,且与顶部刚好没有接触;然后打开K,经过一段时间,重新达到平衡。已知外界温度为T0,不计活塞与气缸壁间的摩擦。求:(i)恒温热源的温度T;(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积VX。
(18分)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标.汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动时的加速度就越大.下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算,把100 km/h取为30 m/s).
现在,甲、乙两车在同一条平直公路上,车头向着同一个方向,乙车在前,甲车在后,两车相距85 m.甲车先启动,经过一段时间t0乙车再启动.若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动,在乙车开出8 s时两车相遇,则(1)t0应该为多少?(2)在此条件下,两车相遇时甲车行驶的路程是多少?
如图所示,质量为l kg的小球穿在固定的直杆上,杆与水平方向成30°角,球与杆间的动摩擦因数,当小球受到的竖直向上的拉力F =20N时,试求:(1)杆给球的弹力的大小和方向?(2)小球沿杆上滑的加速度是多少?(g=10m/s2)?