演绎式探究—探究宇宙中的双星问题：
（l）宇宙中任何两个物体之间都存在万有引力，万有引力的大小
，其中k为常量，m1、m2分别为两个物体的质量，r为两个物体问的距离。物体做圆周运动的快慢可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，用角速度ω来表示。
做匀速圆周运动的物体，运动—周所用的时问叫做周期，用T表示。T与ω的关系为：
。物体做匀速圆周运动需要受到指向圆心的力叫做向心力。质量为m的物体以角速度ω做半径为r的匀速圆周运动，向心力的大小F心=mω2r，则在m与ω一定时，F心与r的关系可用图甲中的图线 表示。
（2）被相互引力系在一起、互相绕转的两颗星叫物理双星，双星是绕公共圆心转动的一对恒星，各自需要的向心力由彼此的万有引力相互提供，转动的周期和角速度都相同。如图乙所示，质量为m1、m2的双星，运动半径分别为r1、r2，它们之问的距离L=rl+r2。
请推理证明：周期
小明在测量滑轮组机械效率的实验中，所用装置如图所示，实验中每个钩码重2N，测得的数据如下表：
 |
钩码总重G／N |
钩码上升的高度h／m |
测力计示数F／N |
测力计移动的距离s／m |
机械效率 |
| 1 |
4 |
0.1 |
1.8 |
0.3 |
|
| 2 |
6 |
0.1 |
2.4 |
0.3 |
83％ |
| 3 |
4 |
0.1 |
1.4 |
0.5 |
57％ |
| 4 |
4 |
0.2 |
1.4 |
1.0 |
57％ |
（1）在实验中，测绳端拉力F时，应尽量竖直向上________拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数．
（2）第1次实验测得的机械效率为________．（结果保留两位有效数字）
（3）分析表中数据可知：第2次实验是用________装置图做的；第4次实验是用________装置图做的．（填“a”“b”或“c”）
（4）分析第1、2次实验数据可知：使用同一滑轮组，________可以提高滑轮组的机械效率；分析第1、3次实验数据可知：使用不同的滑轮组，提升相同的重物，动滑轮个数越多（即动滑轮总重越重），滑轮组的机械效率________．
（5）分析第3、4次实验数据可知，滑轮组的机械效率与物体被提升的高度________．
用如图所示的实验装置测量杠杆的机械效率．实验时，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使挂在较长杠杆下面的钩码缓缓上升．
（1）实验中，将杠杆拉至图中虚线位置，测力计的示数F为________N，钩码总重G为1.0N，钩码上升高度h为0.1m，测力计移动距离s为0.3m，则杠杆的机械效率为________％．请写出使用该杠杆做额外功的一个原因：________________________________．
（2）为了进一步研究杠杆的机械效率与哪些因素有关，一位同学用该实验装置，先后将钩码挂在A、B两点，测量并计算得到如表所示的两组数据：
| 次数 |
钩码悬挂点 |
钩码总重G／N |
钩码移动距离h／m |
拉力F／N |
测力计移动距离s／m |
饥械效率η／％ |
| 1 |
A点 |
1.5 |
0.10 |
0.7 |
0.30 |
71.4 |
| 2 |
B点 |
2.0 |
0.15 |
1.2 |
0.30 |
83.3 |
根据表中数据，能否得出“杠杆的机械效率与所挂钩码的重量有关，钩码越重其效率越高”的结论？
答：________；
请简要说明两条理由：①________________；
②________________________________________．
问题解决——测量滑轮组机械效率：
小雨用如图所示滑轮组将一个重物A提起，他想知道此时滑轮组的机械效率．现在他身边除了重物A、两个相同的滑轮、细绳外，还有3只相同的小桶和若干相同的小铁钉．
（1）请你推导出测量此时滑轮组机械效率的数学表达式（不计绳重和摩擦）；
（2）请你说明测量步骤（请配图说明，图画在方框内）．
| |
在“测定动滑轮机械效率”的实验中，小明用如图所示的动滑轮提升钩码，改变钩码的数量，正确操作，实验数据如下：
| 序号 |
钩码重G／N |
钩码上升高度h／cm |
拉力F／N |
绳端移动距离s／cm |
| ① |
1.0 |
20.0 |
0.7 |
40.0 |
| ② |
2.0 |
20.0 |
1.2 |
40.0 |
| ③ |
3.0 |
20.0 |
1.7 |
40.0 |
（1）实验时，用手________拉动弹簧测力计，使挂在动滑轮下的钩码缓缓上升．
（2）第①次实验时测得动滑轮的机械效率为________．
（3）由表中实验数据分析可知，同一动滑轮，所提升物重增大，机械效率将________（选填“增大”“减小”或“不变”）．
某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图所示．
| 实验序号 |
钩码重G／N |
钩码上升高度h／m |
绳端拉力F／N |
绳端移动距离s／m |
机械效率η |
| 1 |
4 |
0.1 |
1.8 |
0.3 |
74％ |
| 2 |
4 |
0.1 |
1.4 |
0.5 |
|
| 3 |
6 |
0.1 |
2.4 |
0.3 |
|
（1）通过分析表中数据可知实验1是用________图做的实验，实验2是用________图做的实验，并请将表中空白处填上恰当的数据；
（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率________；
（3）比较实验1和实验3可得结论：使用同一滑轮组提升不同的重物，重物越重，滑轮组的机械效率越________．
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