已知，抛物线y=ax2+bx+4（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0）、B（8，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，点E是线段OB上一动点，过点E作DE⊥x轴，交抛物线于点D，若直线CD与以OE为直径的⊙M相切，试求出点E的坐标；
（3）如图2，在抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为F，过点F作FG∥BC，交线段AC于点G，连接FC，使△BCF∽△CFG？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1．
（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；
（2）直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长．
如图，在8×11的方格纸中，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．
（1）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′；
（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长度．
一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3）
的长；相关知识点
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