漏刻是我国古代一种计量时间的仪器。最初,人们发现陶器中的水会从裂缝中一滴一滴地漏出来,于是专门制造出一种留有小孔的漏壶,把水注入漏壶内,水便从壶孔中流出来,另外再用一个容器收集漏下来的水,在这个容器内有一根刻有标记的箭杆,相当于现代钟表上显示时刻的钟面,用一个竹片或木块托着箭杆浮在水面上,容器盖的中心开一个小孔,箭杆从盖孔中穿出,这个容器叫做“箭壶”。随着箭壶内收集的水逐渐增多,木块托着箭杆也慢慢地往上浮,古人从盖孔处看箭杆上的标记,就能知道具体的时刻。后来古人发现漏壶内的水多时,流水较快,水少时流水就慢,显然会影响计量时间的精度。于是在漏壶上再加一只漏壶,水从下面漏壶流出去的同时,上面漏壶的水即源源不断地补充给下面的漏壶,使下面漏壶内的水均匀地流人箭壶,从而取得比较精确的时刻。
如图所示是同学们根据古代漏刻制作的简单模型。图中容器A是底面积为250cm2的圆柱形薄壁玻璃缸,容器顶盖上有大小两个孔;B是用密度为0.5×103kg/m3塑料制作的边长为10cm立方体底托;C为质量可忽略不计、总长度为60cm的轻质塑料标尺,标尺的一端与底托相连,标尺上均匀的刻有厘米刻度;D为固定于容器盖口处的指示箭头。
某次模拟计时实验中,同学们先将自来水龙头调至均匀间隙滴水状态,并测得水龙头每分钟滴水50滴,并用量筒测得每50滴水的体积为25.0cm3.再在容器A中加入适量水,将底托B放入水中,使其浮于水面上,此时标尺C呈竖直状态且位于大孔下方,指示箭头D恰好指于标尺的顶端零刻度处。此时开始滴水计时,假设整个计时过程标尺始终处于竖直状态,经过3小时后,问:
(1)指示箭头D应指在标尺上何处?
(2)此时标尺和底托所受的浮力是多少牛顿?
(3)此装置最多还能计时几小时?
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