如图所示,ABCD是封装手机LED闪光灯的圆柱形玻璃体的轴截面,玻璃体的厚度为d。厚度不计半径为r的圆形LED灯贴在玻璃体CD面上,圆心与CD面中心P重合,其发出的光从AB面射出,玻璃的折射率为。不考虑光在AD和BC面上的反射,AB面上都有光线射出,求玻璃体的最大半径。
一物体从某时刻起做匀加速直线运动,已知其初速度v0=4m/s,加速度a=2m/s2,求:2s末物体速度的大小; 开始运动后2s内物体位移的大小。
某运动员在百米跑道上以8m/s的速度跑了80m,然后又以2m/s的速度走了20m,这个运动员通过这段路的平均速度是多少?
光滑水平面上有一质量为M、长度为L的木板AB,在木板的中点有一质量为m的小木块,木板上表面是粗糙的,它与木块间的动摩擦因数为μ.开始时两者均处于静止状态,现在木板的B端加一个水平向右的恒力F,则:木板和木块运动的加速度是多大?若在木板的B端到达距右方距离为L的P点前,木块能从本板上滑出,则水平向右的恒力F应满足什么条件?
如图所示是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”,电动机带动两个滚轮匀速转动将静止的夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在重力作用下落回深坑,夯实坑底。如此循环往复。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,每个滚轮对夯杆的压力FN=2×104N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=O.3,夯杆质量m=1×103kg,坑深h="6.4" m,取g=IOm/s2。求:夯杆自坑底开始匀加速上升,当速度增加到4m/s时,夯杆上升的高度;夯杆自坑底上升的最大高度;夯杆往复运动的周期。
如图所示,在水平地面上固定一个倾角θ=37O、表面光滑且很长的斜面体,物体A以vl=6m/s的初速度沿斜面上滑,同时在物体A的正上方,有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。若A、B均可看作质点,sin37O=0,6,cos370=0.8,g取10m/s2,试求:物体A上滑到最高点所用的时间t;物体B 抛出时的初速度v2; 物体A、B间初始位置的高度差h。