有原长为的轻弹簧,劲度系数为k,一端系一质量为m的物块,另一端固定在转盘上的中心O点,如图所示。物块随同转盘一起以角速度转动,物块与转盘间的最大静摩擦力为,求物块在转盘上的位置范围。
如图所示,电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ,导轨间距为l,轨道所在平面的正方形区域内存在一有界匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于导轨平面向上。电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上,甲金属杆恰好处在磁场的上边界处,甲、乙相距也为l。在静止释放两金属杆的同时,对甲施加一沿导轨平面且垂直于甲金属杆的外力,使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动,金属杆乙进入磁场时立即做匀速运动。(1)求金属杆的电阻R;(2)若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中,金属杆乙中所产生的焦耳热为Q,求外力F在此过程中所做的功。
如图所示,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E。质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放,O、P、Q三点在同一水平直线上,OP=L,带电粒子恰好从M点离开磁场,不计带电粒子重力,求:(1)磁感应强度大小B;(2)粒子从O点运动到M点经历的时间;(3)若磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应),带电粒子从边界NM上的O′点离开磁场,O′与N点距离为,求磁感应强度的可能数值。
如图所示是某次四驱车比赛的轨道的某一段。张华控制的四驱车(可视为质点),质量 m=1.0kg,额定功率为P=7W。张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小(可视为0),此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率,一段时间后关闭发动机。当四驱车由平台边缘B点飞出后,恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道,且此时的速度大小为5m/s,∠COD=53°,并从轨道边缘E点竖直向上飞出,离开E后上升的最大高度为h=0.85m。已知AB间的距离L=6m,四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N。重力加速度g取10m/s2,不计空气阻力。sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:(1)四驱车运动到B点时的速度大小;(2)发动机在水平平台上工作的时间;(3)四驱车对圆弧轨道的最大压力。
如图所示,一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再由状态B变化到状态C。已知状态A的温度为300K。(1)求气体在状态B的温度;(2)由状态B变化到状态C的过程中,气体是吸热还是放热?简要说明理由。
如图所示,在xOy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电荷量为q、质量为m的粒子经过电压为U的电场加速后,从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场中偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感应强度B的大小(粒子的重力不计)。