有原长为
的轻弹簧，劲度系数为k，一端系一质量为m的物块，另一端固定在转盘上的中心O点，如图所示。物块随同转盘一起以角速度
转动，物块与转盘间的最大静摩擦力为
，求物块在转盘上的位置范围。
(16分)如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2) 
(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小．
(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能．
如图所示，质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动，经距离l后，进入半径为R光滑的半圆形轨道，从圆弧的最高点飞出恰好落在出发点上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．
（1）求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力．
（2）求小物块的初速度v0．
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功．
雨过天晴，人们常看到天空中出现彩虹，它是由阳光照射到空中弥漫的水珠上时出现的现象．在说明这个现象时，需要分析光线射入水珠后的光路．一细束光线射入水珠，水珠可视为一个半径为R=l0mm的球，球心O到入射光线的垂直距离为d=8mm，水的折射率为n= 4/3．
（a）在图上画出该束光线射入水珠后，第一次从水珠中射出的光路图．
（b）求这束光线从射向水珠到第一次射出水珠，光线偏转的角度．
用油膜法可粗略测出阿伏加德罗常数，把密度ρ=0.8×103 kg/m3的某种油，用滴管滴出一滴油在水面上形成油膜，已知这滴油的体积V=0.5×10-3 cm3，形成的油膜的面积S="0.7" m2，油的摩尔质量Ml="0.09" kg/mol.若把油膜看成单分子层，每个油分子看成球形，那么：
(a)油分子的直径为多大？
(b)由以上数据可测出的阿伏加德罗常数大约为多少？（保留一位有效数字）
如图甲所示，两平行金属板A、B的板长L=0．2m，板间距d=0．2m，两金属板间加如图乙所示的交变电压，并在两板间形成交变的匀强电场，忽略其边缘效应，在金属板上侧有一方向垂直于纸面向里的匀强磁场，其上下宽度D= 0．4m，左右范围足够大，边界MN和PQ均与金属板垂直，匀强磁场的磁感应强度B =1×l0－2T．在极板下侧中点O处有一粒子源，从t=0时起不断地沿着OO’发射比荷
=1×l08 C/kg．初速度为v0=2×l05m/s的带正电粒子，忽略粒子重力、粒子间相互作用以及粒子在极板间飞行时极板间的电压变化．
（1）求粒子进入磁场时的最大速率；
（2）对于能从MN边界飞出磁场的粒子，其在磁场的入射点和出射点的间距s是否为定值？若是，求该值；若不是，求s与粒子由O出发的时刻t之间的关系式；
（3）定义在磁场中飞行时间最长的粒子为{A类粒子}，求出{A类粒子}在磁场中飞行的时间，以及由O出发的可能时刻．
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