如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成
角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，sAB=8m，sBC=0.6m，环与杆间动摩擦因数
，对环施加一个与杆成
斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动。已知t=4s时环到达B点．重力加速度g=10m／s2，
。
（1）求F的大小；
（2）若到达B点时撤去力F，求此环到达C点所用的时间．
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
C、O间的电势差UCO
小球p经过O点时的加速度
小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度
如图所示，将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为
=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动．已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m，斜面顶端高H=15m，竖直圆轨道半径R=5m． g取10m/s2．试求：
小球水平抛出的初速度
及斜面顶端与平台边缘的水平距离x；小球离开平台后到达斜面底端的速度大小；
若竖直圆轨道光滑，求小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力．
若竖直圆轨道粗糙，小球运动到轨道最高点与轨道恰无作用力，求小球从圆轨道最低点运动到最高点的过程中克服摩擦力所做的功。
神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为
，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动。求：
飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
飞船在A点处点火时，动能如何变化；
飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间。
跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即
，已知比例系数
。运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取
，求：跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大？
跳伞员最后下落速度多大？
如图所示，在xOy平面的第一象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿负x方向的匀强电场。从y轴上坐标为（0，a）的P点同时沿垂直磁场方向向磁场区发射速度大小不是都相等的带正电的同种粒子，粒子的速度方向在与y轴正方向成30°～150°角的范围内，结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的电场区。已知带电粒子电量为+q，质量为m，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。
求全部粒子经过x轴的时间差。
求粒子通过x轴时的位置范围。
已知从P点发出时速度最大的粒子受到的磁场力与它在电场中
受到的电场
力大小相等，求从P点发出时速度最小的粒子穿过电场后在y轴上的Q点射出电场时的速度大小v。
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