如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1=0.20T,方向垂直纸面向里，电场强度E1=1.0×105V/m,PQ为板间中线。紧靠平行板右侧边缘
坐标系的第一象限内，有一边界AO、与y轴的夹角∠
=450，边界线的上方有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2=0.25T,边界线的下方有竖直向上的匀强电场，电场强度E2=5.0×105V/m。一束带电荷量q=8.0×10-19C、质量m=8.0×10-26Kg的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从
轴上坐标为（0,0.4 m）的Q点垂直轴射入磁场区，多次穿越边界线OA。求：
（1）离子运动的速度；
（2）离子从进入磁场到第二次穿越边界线OA所需的时间；
（3）离子第四次穿越边界线的位置坐标。
(8分)在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度大小为υ0，已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T ；火星可视为半径为R的均匀球体。不计大气阻力。求：
(1)火星质量大小？
(2)它第二次落到火星表面时速度的大小？
(12分)如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一竖直面上，两导轨间距d＝1m，电灯L的电阻R＝4Ω，导轨上放一质量m＝1kg、电阻r＝1Ω的金属杆，长度与金属导轨等宽，与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场的方向垂直导轨平面向里．现用一拉力F沿竖直方向拉杆，使金属杆由静止开始向上运动，经3s上升了4m后开始做匀速运动。图乙所示为流过电灯L的电流平方随时间变化的I2-t图线，取g=10m/s2．求：
（1）3s末金属杆的动能；
（2）3s末安培力的功率；
（3）4s内拉力F做的功。
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量ｍ＝0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置。∠AOB=∠COB=θ（θ小于10°且是未知量）。由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中所给的信息，(g取10m/s2，
=0.89)，求：
⑴单摆的振动周期和摆长。
⑵摆球运动到平衡位置时的速度。
⑶图乙中细线拉力最小值为多少？
一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A=30°，斜边AB=a。棱镜材料的折射率为n=
。在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
H）转化成一个氦核（
He）和两个正电子（
e）并放出能量.（已知质子质量mP = 1.0073u，a粒子的质量ma= 4.0015u，电子的质量me= 0.0005u． 1u的质量相当于931.MeV的能量．）
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