如图所示，长为L的轻绳，上端固定在O点，下端连一质量为m的小球，小球接近地面，处于静止状态。现给小球一沿水平方向的初速度
，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2L的地面上。求：
（1）小球在最高点的速度
及小球的初速度；
（2）小球在最低点时球对绳的拉力；
如图所示，固定在水平面上的光滑斜面，倾角α=530，高为H，质量为m的小物体，开始时它在斜面顶端。（sin530="0.8" ，cos530=0.6）
（1）在物体上加一个水平力使物体静止，则该该水平力的大小为多大？方向如何？
（2）辨析题：若把题（1）中的水平力反向，大小不变，然后释放物体，则物块落地的速度为多大？
某同学分析如下：因“光滑斜面”所以物体沿光滑斜面下滑不受摩擦力作用，故物体受到三个力：重力G、支持力N、水平力F，支持力不做功，根据动能定理得：
，解方程得到V的大小。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，请求出落地速度的大小；
若不正确，请指出错误处，并求出落地速度的大小。
如图所示，
平面内，在
轴左侧某区域内有一个方向竖直向下，水平宽度为
,电场强度为
的匀强电场．在轴右侧有一个圆心位于
轴上，半径为
的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度
，在坐标为
处有一垂直于轴的面积足够大的荧光屏
。今有一束带正电的粒子从电场左侧沿
方向射入电场，穿出电场时恰好通过坐标原点，速度大小为
方向与轴成
角斜向下．若粒子的质量
，电量为
，不计重力。试求：
（1）粒子射入电场时的位置坐标和初速度；
（2）若圆形磁场可沿轴移动，圆心
在轴上的移动范围为
，由于磁场位置的不同，导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同，试求粒子打在荧光屏上的范围。
宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。
（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度大小和周期；
（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
如图所示,在x>0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场E;在x<0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,场强大小也为E.一电子（-e,m）在x=d处的P点以沿y轴正方向的初速度V0开始运动,不计电子重力.求:
（1）电子的x方向分运动的周期.
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中,任意两个交点的距离.
取1.4）
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