如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置L形滑板P，滑板左端为半径R＝1.0 m的1/4圆弧面，A是圆弧的端点，BC段表面粗糙，长为L=3m，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m=1kg，滑板的质量M＝4kg．P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1＝0.10和μ2＝0.40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，滑板的右端C与槽的右端相距x=0.1m，P2静止在粗糙面的B点，P1从A点正上方高为h=0.8m处自由落下，经过弧面与P2在B点发生弹性碰撞. 滑板与槽的右端碰撞后与槽牢固粘连，P2与槽的碰撞为弹性碰撞，P1与P2视为质点， 取g＝10 m/s2．求：
（1）P1运动到B点时对滑板的压力；
（2）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？
（3）P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？
）（如图所示，质量为1 kg的滑块，以5 m/s的水平向右的初速度滑上静止在光滑水平面上的平板小车，最终滑块恰好未滑离小车。已知小车质量为4 kg，小车与滑块之间的动摩擦因数为0.4。求：
①滑块与小车的最终速度。
②整个运动过程中产生的内能。
③小车的长度。
折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图所示，求：
①光在A面上入射角的最大值．
②若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？
如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB = 1：2。两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动。两个气缸都不漏气。初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0="300" K。A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强。现对A加热，使其中气体的压强升到 pA = 2.0p0，同时保持B中气体的温度不变。求此时A中气体温度TA’。
下图是某装置的垂直截面图，虚线A1A2是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在A1A2的右侧区域，磁感应强度B="0.4" T，方向垂直纸面向外，A1A2与垂直截面上的水平线夹角为45°。A1A2在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为S1、S2，相距L="0.2" m。在薄板上P处开一小孔，P与A1A2线上点D的水平距离为L。在小孔处装一个电子快门。起初快门开启，一旦有带正电微粒通过小孔，快门立即关闭，此后每隔T=3.0×10-3s开启一此并瞬间关闭。从S1S2之间的某一位置水平发射一速度为v0的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔。通过小孔的微粒与档板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍。
（1）经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度v0应为多少？
（2）求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间。（忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移。已知微粒的荷质比
C/kg。只考虑纸面上带电微粒的运动）
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