如图所示，在xoy平面内，过原点O的虚 线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两 个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为E=2Bv0，不计重力，求：
（1）两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离d
（2）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的时间t
（3）带负电的粒子从原点O进入磁场区域到再次抵达x轴的位置坐标x
如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=370，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示。若物块恰能到达M点，（取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8），求：
（1）物块经过B点时的速度
；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数
；
（3）AB间的距离
。
如图所示，一个质量为m，带电量为q的正离子，从D点以某一初速度v0垂直进入匀强磁场。磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度为B。离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的夹角为60°。结果粒子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中。电场的方向与AC平行。离子最后打在AB直线上的B点。B到A的距离为2L。不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：
（1）粒子从D点入射的速度v0的大小；
（2）匀强电场的电场强度E的大小。
图中物块A重10N，A和桌面间的动摩擦因数μ=0.25，当悬挂物B重3N时，开始沿桌面滑动。求：
（1）B物体重1N时，A与桌面间的摩擦力多大？
（2）B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？
（3）当A物体上再加上重10N的C物体，B物体重6N时，A与桌面的摩擦力多大？
如图所示，质量为2m的物体A经一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态．已知重力加速度为g，忽略一切摩擦。
（1）求物体B对地面的压力；
（2）把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。
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