如图所示，半径为
，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为
的小球
以不同的速度进入管内，
通过最高点
时，对管壁上部的压力为3
，
通过最高点时，对管壁下部的压力为0.75，求两球落地点间的距离。
“嫦娥一号” 的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步。已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道可以近似看成圆周，距月球表面的高度为H，飞行周期为T,月球的半径为R，万有引力常量为G，假设宇航员在飞船上,飞船在月球表面附近竖直平面内俯冲， 在最低点附近作半径为r的圆周运动，宇航员质量是m，飞船经过最低点时的速度是v；。求：
(1)月球的质量M是多大？
(2)经过最低点时，座位对宇航员的作用力F是多大？
如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数为0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g=10m/s2。 
（1）若用水平拉力F1沿杆缓慢拉A，使之移动0.5m，则在该过程中
①小球A受到的摩擦力多大？
②小球A、B和地球组成的系统机械能的变化量多大？
（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.2m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中F2做的功？（绳子始终处于绷紧状态）
一密封盒B放置在水平面上，密封盒与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，密封盒的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与密封盒的右侧壁相距为l，如图所示。A、B的质量均为m。现对密封盒B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当密封盒B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到盒的右侧壁。 求
（1）在推力F作用的过程中盒子的左侧壁对小球A做的功;
（2）球A相对于盒从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t并说明此时l与d之间的关系。
在半径为R=12000km的某星球表面， 宇航员做了如下实验，实验装置如图所示。竖直面内的光滑轨道有轨道AB和圆轨道BC组成，将质量为m=0.1kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点是对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示，求：
（1）圆轨道的半径；
（2）该星球表面的重力加速度大小；
（3）该星球的第一宇宙速度。
如图所示，一倾角为
的足够长固定光滑斜面底端有一与斜面垂直的挡板M，物块A、B之间用一与斜面平行的轻质弹簧连接且静止在斜面上。现用外力沿斜面向下缓慢推动物块B，当弹簧具有5J的弹性势能时撤去推力，释放物块B 。已知物块A、B的质量分别为5kg和10kg，弹簧的弹性势能的表达式为
，其中弹簧的劲度系数为k=1000N/m，x为弹簧的形变量，g=10m/s2。求
（1）撤掉外力时，物块B的加速度大小；
（2）外力在推动物块B的过程中所做的功；
（3）试判断物块A能否离开挡板M？若A能离开挡板M，求出物块A刚离开挡板M时，物块B的动能；若A不能离开挡板M，求出物块A与挡板M之间的最小作用力。
粤公网安备 44130202000953号