如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定

更新 2022-09-03
科目物理
题型多选题
难度中等
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如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端固定于O点，另一端与该小球相连。现将小球从A点由静止释放，沿竖直直杆运动到B点，已知OA长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等。弹簧的形变量相同时弹性势能相同。则小球在此过程中

A．加速度等于重力加速度g的位置有两个
B．弹簧弹力的功率为零的位置有两个
C．弹簧弹力对小球所做的正功等于小球克服弹簧弹力所做的功
D．弹簧弹力做正功过程中小球运动的距离等于弹簧弹力做负功过程中小球运动的距离

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质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是（）

A．		B．
C．		D．

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${}^{14}C$ 发生放射性衰变为 ${}^{14}N$ ，半衰期约为5700年。已知植物存活其间，其体内 ${}^{14}C$ 与 ${}^{12}C$ 的比例不变；生命活动结束后， ${}^{14}C$ 的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中 ${}^{14}C$ 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是。（双选，填正确答案标号）

A．	该古木的年代距今约为5700年
B．	${}^{12}C$ 、 ${}^{13}C$ 、 ${}^{14}C$ 具有相同的中子数
C．	${}^{14}C$ 衰变为 ${}^{14}N$ 的过程中放出 $β$ 射线
D．	增加样品测量环境的压强将加速 ${}^{14}C$ 的衰变

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如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为 $y = 0.1 \sin (2.5 π t) m$ 。 $t$ =0时刻，一小球从距物块 $h$ 高处自由落下； $t$ =0.6 $s$ 时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为 $g = m / s^{2}$ .以下判断正确的是（双选，填正确答案标号）

A．	$h = 1.7 m$
B．	简谐运动的周期是0.8 $s$
C．	0.6 $s$ 内物块运动的路程是0.2 $m$
D．	t=0.4 $s$ 时，物块与小球运动方向相反

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墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是。（双选，填正确答案标号）

A．	混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
B．	混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
C．	使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
D．	墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的

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如图甲，两水平金属板间距为 $d$ ，板间电场强度的变化规律如图乙所示。 $t = 0$ 时刻，质量为m的带电微粒以初速度 $v_{0}$ 沿中线射入两板间， $0 ~ \frac{T}{3}$ 时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 $g$ 。关于微粒在 $0 ~ T$ 时间内运动的描述，正确的是（）

A．	末速度大小为 $\sqrt{2} v_{0}$	B．	末速度沿水平方向
C．	重力势能减少了 $\frac{1}{2} m g d$	D．	克服电场力做功为 $m g d$

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