如图所示,直径分别为
和
的同心圆处于同一竖直面内,
为圆心,
为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场,上极板开有一小孔。一质量为
,电量为
的粒子由小孔下方
处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度
射出电场,由点紧靠大圆内侧射入磁场。不计粒子的重力。
(1)求极板间电场强度的大小;
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求区磁感应强度的大小;
(3)若Ⅰ区,Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 , ,粒子运动一段时间后再次经过 点,求这段时间粒子运动的路程。