一列沿x轴传播的简谐横波在t = 0时刻的波的图象如图所示,经0.1 s,质点M第一次回到平衡位置,求:(1)波传播的速度;(2)质点M在1.2 s内走过的路程。
如图,质量m=60kg的高山滑雪运动员,从山上的A点由静止开始沿雪道滑下,从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角θ=37°的斜坡上C点.己知AB两点间的高度差为h=25m,B、C两点间的距离为S=75m,(g取l0m/s2 sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小;(2)运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功.
如图所示,在正交坐标系的空间中,同时存在匀强电场和匀强磁场(x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向上)。匀强磁场的方向与平面平行,且与x轴的夹角为60°。一质量为m、电荷量为+q的带电质点从y轴上的点沿平行于z轴方向以速度射入场区,重力加速度为g。(1)若B的大小不变,要使质点恰好做匀速圆周运动,求电场强度E的大小及方向;(2)若B的大小可以改变,要使质点沿方向做匀速直线运动,求电场强度E的最小值及方向;(3)撤去磁场,而电场强度E仍为第(2)问所求的情况, 当带电质点从P点射入,求它运动到平面时的位置坐标。
如图所示为一固定的游戏轨道,左右两侧的斜直管道PA与PB分别与半径R=1cm的“8”字型圆形管道的低端圆滑连接,处于同一竖直平面内。两斜直管道的倾角相同,高度相同,粗糙程度也相同,管口A、B两处均用光滑小圆弧管连接(其长度不计,管口处切线竖直),管口到低端的竖直高度H2=0.4m,“8”字型管道内壁光滑,整个管道粗细均匀,装置固定在竖直平面内。质量m=0.5kg的小物块从距管口A的正上方H1=5m处自由下落,第一次到达最低点P处时的速度大小为10m/s,此后经管道运动到B处并竖直向上飞出,然后又再次落回,… … ,如此反复。忽略物块进入管口时因碰撞而造成的能损,忽略空气阻力,小物块视为质点,管道内径大小不计,最大静摩擦力大于滑动摩擦力,g取10m/s2。求:(1)小物块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力F(2)小物块第一次离开管口B后上升的最高点距管口处的距离h(3)小物块能离开两边槽口的总次数
某学校的一个科学探究小组,以“保护高空降落的鸡蛋”为题,要求制作一个装置,让鸡蛋从高处落到地面而不被摔坏。现有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋,用A、B两块内壁粗糙、带有尾翼的夹板夹住鸡蛋,夹板再用橡皮筋捆住,并保证两夹板与鸡蛋之间的正压力恒为鸡蛋重力的2倍,夹板与鸡蛋间的动摩擦因数μ=0.8,鸡蛋夹放的初始位置离夹板下端的距离s=0.45m。该小组测定,在没有任何保护装置时,鸡蛋掉到某地面上,不被摔破的最大下落高度h0=0.1m。现将该夹板从距该地面某一高处自由落下,落下时夹板保持竖直,夹板碰地后速度立即为零,不计空气阻力,计算时鸡蛋可视为质点,g取10m/s2。(1)求:夹板着地后,鸡蛋在夹板中滑行时的加速度大小和方向(2)为使鸡蛋不被摔坏,该夹板刚开始下落时离该地面的最大高度H=?
如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.带电粒子的重力不计。(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是不同速率、电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.(2)若两板间没有电场,而只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距cm,板长L=l.0cm,带电粒子质量m=2.0×10—25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.(不计粒子的重力)(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.