二次函数图象的顶点在原点O，经过点A（1，
）；点F（0，1）在y轴上．直线y=－1与y轴交于点H．
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线y=－1交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当△FPM是等边三角形时，求P点的坐标．
；
.把下列各数填入它所属的集合内：
15，－
，－5，
，0，－5.32，2.3, π,0.1020020002…, +4,
（1）有理数集合{ }；
（2）无理数集合{ }。
（3）分数集合{ }；
（4）整数集合{ }。
如图正方形ABCD和正方形EFGH，F和B重合，EF在AB上，连DH（本题14分）
⑴、由图⑴易知，
①线段AE=CG， AE和CG所在直线互相垂直，且此时易求得②
。
⑵、若把正方形EFGH绕F点逆时针旋转
度（图2），⑴中的两个结论是否仍然成立？若成立，选择其中一个加以证明，若不成立，请说明理由。
⑶、若把图⑴中的正方形EFGH沿BD方向以每秒1cm的速度平移，设平移时间为x秒，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为5cm和1cm，
①在平移过程中，△AFH是否会成为等腰三角形？若能求出x的值，若不能，说明理由．
②在平移过程中，△AFH是否会成为等边三角形？若能求出x的值，若不能，设正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为acm和bcm，则当a、b满足什么关系时，△AFH可以成为等边三角形．
如图：在正方形ABCD中，点P、Q是CD边上的两点，且DP=CQ，过D作DG⊥AP于H，交AC、BC分别于E，G，AP、EQ的延长线相交于R.
（1）求证：DP=CG；
（2）判断△PQR的形状，请说明理由.
（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°.
求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
∵正方形ABCD中，∠B=90°，∠AMN=90°
∴∠1=180°-∠AMN-∠AMB =180°-∠B-∠AMB=∠2
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号