在日常生活中,人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论,例如一个人身体高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但实际上这种计算方法是错误的。若物体的几何线度为l,当l改变时,其它因素按怎样的规律变化?这类规律可称之为标度律,它们是由量纲关系决定的。在上例中,物体的表面积,所以身高变为1.5倍,所用的布料变为1.52 = 2.25倍。
以跳蚤为例:如果一只跳蚤的身长为2 mm,质量为0.2g,往上跳的高度可达0.3m。可假设其体内能用来跳高的能量(l为几何线度),在其平均密度不变的情况下,身长变为2m,则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近
A.0.3 m | B.3 m | C.30 m | D.300 m |