如图所示，在直角坐标系中
的范围内有垂直于坐标平面向内且范围足够长的匀强磁场.在y 轴上S 点(0,d) 处有一粒子源，向坐标平面内各个方向等概率的发射速率均为v的带电粒子，粒子电量均为－q，质量均为m.已知速度沿+y方向的带电粒子恰好不会离开磁场．不计粒子重力，求
（1）磁感应强度的大小；
（2）粒子从x轴上出射的区域范围；
（3）能离开磁场的粒子个数与粒子源发射粒子总数的比值.
如图所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电，为了减少电能损失，使用2kv高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力，求：
（1）水电站升压变压器原、副线圈匝数比
（2）输电线路导线电阻
。
（3）用户降压变压器原、副线圈匝数比
。
如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=
，直径AB与屏幕垂直并接触于B点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．
如图所示，把质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s抛到静止在水平地面的平板小车上。小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止。已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少？
（2）物体相对小车运动时，物体和小车相对地面的加速度各是多大？
（3）物体在小车滑行的距离是多少？
内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体积为2.0×10－3m3的理想气体．现在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为273℃．求气缸内气体的最终体积?
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