如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为2m的木板B,B的左端放置一个质量为m的物块A,已知A、B之间的动摩擦因数为,现有质量为m的小球以水平速度飞来与A物块碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块A始终未滑离木板B,且物块A和小球均可视为质点(重力加速度g)。求:①物块A相对B静止后的速度大小;②木板B至少多长。
如图甲所示,水平传送带的长度L=6 m,皮带轮的半径R=0.25 m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动.现有一质量为1 kg的小物体(视为质点)以水平速度v0从A点滑上传送带,越过B点后做平抛运动,其水平位移为x.保持物体的初速度v0不变,多次改变皮带轮的角速度ω,依次测量水平位移x,得到如图乙所示的x-ω图象.已知重力加速度g=10 m/s2.回答下列问题:(1)当0<ω<4 rad/s时,物体在A、B之间做什么运动?(2)物块的初速度v0为多大?(3)B端距地面的高度h为多大?(4)当ω=24 rad/s时,求传送带对物体做的功.
某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛.如图所示,质量m=60kg的参赛者(可视为质点),在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳,轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°,C点是位于O点正下方水面上的一点,距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈,O、A、C、D各点均在同一竖直面内,若参赛者抓紧绳端点,从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出,当摆到O点正下方的B点时松开手,此后恰能落在救生圈内.(sin37°=0.6,cos37°=0.8, g=10m/s2)(1)求参赛者经过B点时速度的大小v;(2)求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK;(3)若手与绳之间的动摩擦因数为0.6,参赛者要顺利完成比赛,则每只手对绳的最大握力不得小于多少?(设最大静摩擦等于滑动摩擦力)
有一辆可自动变速的汽车,总质量为1000 kg,行驶中,该车速度在14 m/s至20 m/s范围内可保持恒定功率20 kW不变.一位同学坐在驾驶员旁观察车内里程表和速度表,记录了该车在位移120 m至400 m范围内做直线运动时的一组数据如下:
根据上面的数据回答下列问题.(设汽车在上述范围内受到的阻力大小不变)(1)估算该汽车受到的阻力为多大?(2)在位移120 m至320 m过程中牵引力所做的功约为多大?(3)在位移120 m至320 m过程中所花的时间是多少?
如图,质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处,A、B间距L=20m.用大小为30N,沿水平方向的外力拉此物体,经t0=2s拉至B处.(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ;(2)用大小为20N的力,沿水平方向拉此物体,使物体从A处由静止开始运动并能到达B处,求该力作用的最短时间t.(取g=10 m/s2)
如图所示,半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为R,碰撞中无机械能损失.重力加速,碰撞中无机械能损失.重力加速度为g.试求:(1)待定系数β;(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力;(3)小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度,并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度.