如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L="0.2" m,板间距离d="0.2" m．在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10^-3T,方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v₀=10⁵ m/s,比荷q/m=10⁸ C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的．

（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度；
（2）证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值,写出该距离的表达式；
（3）从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间。