如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴
重合，转台以一定角速度
匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角
为60°。已知重力加速度大小为
，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为
。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度
；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。
在某空间存在着水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC固定在纸面内，其圆心为O点，半径R=1.8
m,OA连线在竖直方向上，AC弧对应的圆心角θ=37°.今有一质量m=3.6×10-4 kg，电荷量q=+9.0×10-4C的带电小球(可视为质点)，以v0="4.0" m／s的初速度沿水平方向从A点射入圆弧轨道内，一段时间后从C点离开，小球离开C点后做匀速直线运动.已知重力加速度g="10" m
/s2,sin 37°=0.6,不计空气阻力，求：
(1)匀强电场的场强E.
(2)小球射入圆弧轨道后的瞬间对轨道的压力.
光滑导轨MN， 竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中，已知导轨宽L=0
.5m，磁感应强度B=0.2T．有阻值为0.5Ω的导体棒AB紧挨导轨，沿着导轨由静止开始下落，如图所示，设串联在导轨中的电阻R阻值为2Ω，其他部分的电阻及接触电阻均不计．问：
(1)导体棒AB在下落过程中，产生的感应电流的方向和AB棒受到的磁场力的方向．
(2)当导体棒AB的速度为5m/s(设并未达到最大速度)时，其感应电动势和感应电流的大小各是多少?
如图所示，在真空中有一与x轴平行的匀强电场，一电子由坐标原点O处以速度v0沿y轴正方向射入电场，在运动中该电子通过位于xoy平面内的A点，A点与原点O相距L，OA与x轴方向的夹角为θ，已知电子电量q = -1.6×10-19C，电子质量m = 9×10-31kg，初速度v0 = 1×107m/s，O与A间距L = 10cm、θ= 30º。求匀强电场的场强大小和方向。
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