如图所示，在长为L=57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃ ，大气压强p0=76cmHg.
①若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
②若保持管内温度始终为33℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。
一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动，其速度大小随时间的变化关系图如图所示，取
，求：
（1）物快上滑过程和下滑过程的加速度大小
；
（2）物快向上滑行的最大距离
；
（3）斜面的倾角
.
(9分)如图所示，在光滑水平面上有一块长为L的木板B，其上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有很小的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
的速度滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
①木板B上表面的动摩擦因数μ.
②圆弧槽C的半径R.
(9分)如图所示，一束截面为圆形(半径R＝1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．屏幕S至球心的距离为D＝(
＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
①若玻璃半球对紫色光的折射率为n＝，请你求出圆形亮区的半径．
②若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？
(9分)如图所示，玻璃管粗细均匀（粗细可忽略不计），竖直管两封闭端内理想气体长分别为上端30cm、下端27cm，中间水银柱长10cm。在竖直管如图位置接一水平玻璃管，右端开口与大气相通，用光滑活塞封闭5cm长水银柱。大气压p0＝75cmHg。
①求活塞上不施加外力时两封闭气体的压强各为多少？
②现用外力缓慢推活塞恰好将水平管中水银全部推入竖直管中，求这时上下两部分气体的长度各为多少？
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