过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为
，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为
的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。
猎狗能以最大速度v1=10m/s持续地奔跑，野兔持续奔跑的最大速度只能为v2=8m/s。一只野兔在离洞穴s1=200m的某处草地上吃草，被猎狗发现后，猎狗以最大速度做匀速直线运动径直朝野兔追来。野兔发现猎狗时，与猎狗相距s2=60m，兔子立即掉头加速跑向洞穴(加速过程可以看作匀加速直线运动)。如图三者在同一直线上，求野兔的加速度至少为多大才能保证安全回到洞穴？
一宇宙空间探测器从某一星球表面竖直升空，宇宙探测器升到空中某一高度，发动机关闭，其速度随时间的变化关系如图所示。
（1）升空后8秒末，24秒末，32秒末探测器的速度分别是多少？
（2）探测器哪一时刻关闭发动机？哪一时刻达到最大高度？哪一时刻开始下降？
（3）探测器所能达到的最大高度是多少？
（4）求探测器加速上升的过程中加速度?求下降过程的加速度？
从楼顶自由释放一小石块，小石块的运动可近似看做是自由落体运动，测得小石块在落地前最后一秒内的位移是整栋楼高的 7/16,则该栋高楼的楼高为多少？（g=10m/s2）
如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径
．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度
．现有一电荷量
，质量
的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取
．试求：
（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．
（2）D点到B点的距离
．
（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．
（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．
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