）如图所示，两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求:在运动过程中.
①什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
②A球的最小速度和B球的最大速度．
如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s2，求：
（1）金属棒在斜面上的最大速度；
（2）金属棒与水平面间的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．
一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.0×105Pa.
（1）求此时气体的体积．
（2）再保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa，求此时气体的体积．
如图所示的狭长区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，区域的左、右两边界均沿竖直方向，磁场左、右两边界之间的距离L，磁场磁感应强度的大小为B.某种质量为m，电荷量q的带正电的粒子从左边界上的P点以水平向右的初速度进入磁场区域，该粒子从磁场的右边界飞出，飞出时速度方向与右边界的夹角为30º。重力的影响忽略不计。
（1）求该粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;
（2）求该粒子的运动速率；
（3）求该粒子在磁场中运动的时间；
如图所示，一微型电动机与一指示灯（白炽灯）串联，限流电阻
，电源电动势
，内阻
，指示灯上标有“3V 1.5W”字样，微型电动机的线圈电阻
，开关闭合时，指示灯和电动机均能正常工作。求：
（1）指示灯的电阻和通过它的电流；
（2）电动机的输入功率和输出功率
、质量为m的电子以速度
垂直左边界射入宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的电子的入射方向的夹角
是300，则磁感应强度为多大？电子穿过磁场的时间又是多少？
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