如图所示,一个质量为m、电荷量为q,不计重力的带电粒子,从原点O以速度v沿y轴正方向射入第一象限内的匀强磁场中,并从x轴上的P(a,0)点射出第一象限。(1)判断粒子的电性;(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子通过第一象限的时间。
最近据外媒报道,“火星一号”移民计划即将启动候选人筛选,头4名火星居民将在2025年登陆火星。虽然踏上火星之后将不能够返回地球,但这一移民计划还是收到了超过20万人的申请。假若某志愿者登上火星后将一小球从高为0.5m的地方由静止释放,不计空气阻力,测得经过0.5s小球落地:求:(1) 火星的重力加速度a的大小。(2) 若他在同样高度将小球以1.5m/s的速度竖直上抛的落地时间t。
(2) 如图所示,半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上,轨道之间有一条水平轨道CD相通,一小球以一定的速度先滑上甲轨道,通过动摩擦因数为μ的CD段,又滑上乙轨道,最后离开两圆轨道。若小球在两圆轨道的最高点对轨道压力都恰好为零,试求水平CD段的长度。
如图所示,物块Α、Β用一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧相连静止于水平地面上,Α物体质量mA=2kg, Β物体质量mB="4Kg." 现用一恒力F=30N竖直向上拉物体A, 使Α从静止开始运动,当Α运动到最高点时Β刚好要离开地面但不能继续上升。若弹簧始终处于弹性限度内,取g = 10m/s2。求:(1)Β刚要离开地面时,拉力F做的功;(2)Β刚要离开地面时Α的加速度大小;(3)从Α开始运动到Α到达最高点的过程中弹簧弹力对Α做的功。
如图所示,底座A上装有L=0.5m长的的直立杆,底座和杆的总质量为M=1.0kg,底座高度不计,杆上套有质量为m=0.2kg的小环B,小环与杆之间有大小恒定的摩擦力。当小环从底座上以v0=4.0m/s的初速度向上飞起时,恰好能到达杆顶,然后沿杆下降,取g=10m/s2,求:①在环飞起过程中,底座对水平面的压力;②此环下降过程需要多长时间。
如图,BC为半径等于R=竖直放置的光滑细圆管,O为细圆管的圆心,BO与竖直线的夹角为45°;在圆管的末端C连接一光滑水平面,水平面上一质量为M=1.5kg的木块与一轻质弹簧拴接,轻弹簧的另一端固定于竖直墙壁上.现有一质量为m=0.5kg的小球从O点正上方某处A点以v0水平抛出,恰好能垂直OB从B点进入细圆管,小球从进入圆管开始即受到始终竖直向上的力F=5N的作用,当小球运动到圆管的末端C时作用力F立即消失.小球过后与木块发生完全非弹性碰撞(g=10m/s2).求:(1)小球在A点水平抛出的初速度v0;(2)在圆管运动中圆管对小球的支持力N;(3)弹簧的最大弹性势能EP.