如图所示,在一固定水平放置的闭合导体圆环上方,有一条形磁铁,从离地面高h处,由静止开始下落,最后落在水平地面上.磁铁下落过程中始终保持竖直方向,并从圆环中心穿过圆环,而不与圆环接触.若不计空气阻力,重力加速度为g,下列说法中正确的是
在四面体S—ABC中,,二面角S—AC—B的余弦值是,则该四面体外接球的表面积是()
.已知函数满足:①定义域为;②对任意,有;③当时,.则方程在区间内的解的个数是()
下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(如图1),将线段围成一个正方形,使两端点恰好重合(如图2), 再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在轴上,点的坐标为(如图3),若图3中直线与轴交于点,则的象就是,记作.现给出以下命题: ①; ②的图象关于点对称; ③在上为常数函数;④为偶函数。 其中正确命题的个数有 ( )
△ABC的外接圆的圆心为,半径为1,且,则向量在方向上的投影为
.来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有