如图所示，斜面AB倾角为θ=37°， 竖直圆弧轨道BC与斜面AB相切于B点，O点是圆弧轨道的圆心，OC一条竖直线，圆弧轨道的半径R=1m。一个质量M=10kg，从斜面底端A在恒力F的作用下，由静止开始沿斜面AB向上运动，当物体运动到B点时，撤去外力F后，物体沿着圆弧轨道运动，刚好通过圆弧上的C点，最后物体正好落在斜面底端A点。不计一切摩擦和空气阻力，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）斜面AB的长度；
（2）恒力F的大小。
在香港海洋公园的游乐场中，有一台大型游戏机叫“跳楼机”．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40 m高处，然后由静止释放．座椅沿轨道自由下落一段时间后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动，下落到离地面4.0 m高处速度刚好减小到零，这一下落全过程经历的时间是6 s．求：
(1)座椅被释放后自由下落的高度有多高？
(2)在匀减速运动阶段，座椅和游客的加速度大小是多少？(取g＝10 m/s2)
在水平轨道上有两列火车A和B相距x ，A车在后面做初速度为v0、加速度为2a 的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同，要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件。
一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆用了5s，通过第二根和第三根电线杆用了3s，求汽车的加速度和经过第二根电线杆时的瞬时速度。
加速性能是汽车的一项重要技术指标。某辆汽车从静止开始加速，经过t="3" s时间速度达到v="15" m/s．在这一加速过程中，汽车的运动可视为匀加速直线运动．求：
（1）该汽车的加速度大小；
（2）6 s内汽车加速运动的位移大小；
（3）第6 s内汽车的平均速率．
m的绝缘轻细绳，将质量为
kg、电荷量
的带正电小球（可看成质点）悬挂在Q点，绳的悬点为
（绳可绕
．现将小球拉到右侧与O等高的P点（细绳伸直），以
m/s的初速度竖直向下抛出，当小球下摆至最低点
时，匀强电场方向立即变为竖直向上（场强大小不变），当小球运动到圆周的最高点
时电场立即消失．求：
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